La geometría fractal es la utilizada por la naturaleza para fabricar estructuras a todo nivel, en especial el anatómico. Usando este conocimiento universal, en este artículo se propone una singular conjetura matemática que describe el pene como una estructura compleja que no es posible describir o medir parcial, ni globalmente mediante la simple geometría Euclidiana tradicional. Igualmente se propone que la estructura del pene posee alguna clase de autosemejanza en su construcción, posiblemente estadística, por medio de algoritmos que se expresan matemáticamente como un número complejo cuya escala se desconoce, pero que sin duda constituye la base de lo que se considera como la geometría fractal. La utilidad de este conocimiento tiene algunas aplicaciones en el presente pero sobretodo será útil en el futuro para una mejor comprensión de patologías como las fracturas del pene, la enfermedad de Peyronie y sobretodo el uso de la ingeniería genética y la aplicación de nanotecnologías en la estructura del pene. Más interesanta es considerar la erección como un "sistema" y la disfunción eréctil como una desorganización de ese sistema, aplicando los postulados de la "teoría del caos" que permiten aproximarse al trastorno desde el punto de vista matemático y que será el objeto del un próximo artículo sobre el tema.